Kas bendra tarp matematikos ir cirko?

Jaunas KTU Matematikos ir gamtos mokslų fakulteto (KTU MGMF) dėstytojas M.Bražėnas gilinasi ne tik į šiuos tiksliuosius mokslus, tačiau yra į žongliravimo meną, kurį, beje, taip pat gali paaiškinti matematiškai.

Nuo vaikystės šį mokslą mėgusiam kauniečiui tai buvęs tarsi sportas, o sprendžiant uždavinius pagaudavęs azartas. "Dar gimnazijoje susipažinau su matricomis, tačiau niekaip negalėjau patikėti, kad įmanoma tiksliai apskaičiuoti tolydžios kreivės ilgį. Turėjau sužinoti, kaip tai daroma ir, įsigijęs profesoriaus Vidmanto Povilo Pekarsko knygą "Diferencialinis ir integralinis skaičiavimas", ėmiausi ją savarankiškai studijuoti. Iš pirmo žvilgsnio, knygoje pateiktos sąvokos, formulės, įrodymai atrodė labai sudėtingi, tačiau tikėjau, kad, nuosekliai ir neskubant gilinantis, įmanoma suprasti pateiktą medžiagą. Motyvacija stengtis suprasti buvo didelė, nes turėjau galimybę žinias pritaikyti rašomose programose", – sako kaunietis.

Dar studijuodamas matematiką jis bendramoksliams pagelbėdavęs aiškintis sudėtingus dalykus, M.Bražėnas ilgainiui suprato, kad dėstytojavimas – jo pašaukimas.

– Buvote studentas, tačiau dabar jau esate dėstytojas. Ar nesijaučiate keistai dirbdamas su buvusiais savo dėstytojais?

– Dabar jau dėstau iš tikrųjų, vedu studentams laboratorinius darbus, pratybas. Daug tenka bendrauti su buvusiais savo dėstytojais – dabar jau kolegomis, bet bendraudamas su jais tikrai nejaučiu jokio barjero. Atvirkščiai – su jais man gerokai lengviau bendrauti nei su bendraamžiais. Bet čia tikriausiai kalti mano charakterio bruožai – aš nuo vaikystės mėgstu būti vienas, mėgstu užsidaręs kažką savarankiškai konstruoti, dėlioti, analizuoti.

– Esate ir matematikas, ir informatikas – du kartu. Drąsiai žongliruojate šiais dviem dalykais. Ar šios dvi sritys susiję, ar tai atskiri dalykai?

– Taip, aš iš tiesų žongliruoju tarp abiejų sričių. Nors programavimo srityje turiu patirties, matematikoje jaučiuosi žengiantis pirmuosius žingsnius, nors ir esu įgijęs matematikos magistro laipsnį. Matematiką ypač pradėjau vertinti doktorantūros metais, nes ji gryna, konkreti ir be galo paslaptinga. Įrodžius teoremą, naujai atskleistas žinias pripažins visi – matematikos kalba universali. Yra teorinių problemų, kurių sprendimas nėra žinomas. Ar jos bus išspręstos po šimto, tūkstančio metų? O gal taip ir liks neišspręstos? Kas gali prilygti jausmui, aplankančiam mokslininką, kuriam pavyko pastebėti, kaip susieti ir surasti atsakymą? Atsakymą, kuris bus įrašytas į knygas ir kuris ateities kartoms padės atversti naujus pažinimo puslapius.

Nesunkiai galima rasti matematikos knygą, kurią atsivertus nieko nesuprasime. Tačiau, kad ir kokia sudėtinga, komplikuota būtų teorija, ją sukūrė žmonės, į loginę seką dėliodami savo mintis. Matematikos akivaizdoje programavimas – tai tik priemonė, kuri kartais gali padėti lengviau išspręsti sau iškeltą uždavinį. Kitaip tariant, programavimas – tai amatas, kurį pasitelkus galima realizuoti idėjas, atlikti eksperimentus, o matematika – mąstymo būdas, paremtas tikslia ir logiška minčių seka.

Įvaldžius abi šias sritis atsiveria didelės taikymo galimybės, tačiau tam reikia įdėti daug darbo. Tai dvi skirtingos sritys, bet jos viena kitą puikiai papildo ir nelabai įsivaizduoju, ypač šiame technologijų amžiuje, kad programavimas galėtų egzistuoti be matematikos – matematika čia svarbiausia.

– Esate jaunas dėstytojas. Kaip sekasi bendrauti ir bendradarbiauti su studentais? Ar sunku išlaikyti ribą tarp mokslo ir neformalaus bendravimo?

– Nesistengiu dirbtinai palaikyti vienokios ar kitokios ribos. Svarbiausia tikslas – studentai nori išmokti, o dėstytojas – padėti tai pasiekti. Mano studijų metu mane glumino žinių gausa, kuri nesunkiai paklaidindavo mintis. Žinau, kad matematika gali atrodyti labai sudėtinga. Todėl pratybų metu man patinka pasižiūrėti, kaip sprendžia ir kaip galvoja kiekvienas studentas, patinka atsakyti į jų individualius klausimus, patinka juos matyti mąstančius ir intensyviai dirbančius.

– Koks turi būti dėstytojas, kad lengvai rastų bendrą kalbą su studentais? Gebėtų ir draugiškai bendrauti, paskatintų imtis mokslinės veiklos?

– Dėstytojai mane žavėjo tuo, kad jie gebėjo sudėtingus dalykus paaiškinti paprastai ir suprantamai. Manau, toks ir turi būti dėstytojas – savo srities žinovas. Tam, kad dėstytojas rastų kalbą su studentais, esu įsitikinęs, yra būtinas individualus dėmesys kiekvienam studentui. Kalbant apie sudominimą moksline veikla – labai svarbu, kad ir pačiam dėstytojui ji būtų įdomi. O su tikrai įdomiais dalykais yra taip – jie visada sunkūs, bet tuo ir įdomūs. Mokslinė veikla skirta tiems, kurie ne studentauja, bet iš tikrųjų domisi studijuojamu dalyku. Manau, kad visi dėstytojai atviri savo žiniomis tiems, kurie ieško savirealizacijos mokslinėje veikloje.

– Paprastai studentai ir kiti bendruomenės nariai KTU savo dėstytojus ar kolegas mato tik iš akademinės pusės. Jūs šiuo atveju esate išskirtinis – koridoriuose gana dažnai žongliruojate kamuoliukais, ir ne po tris ar penkis, bet atliekate ir gana sudėtingus triukus. Kada atradote šį užsiėmimą ir ką jis jums duoda?

– Atradau jį senokai, bet tai buvo ne vaikystėje ir ne cirke. Mama kažkada užsiminė, kad per televizorių matė žonglierių, atliekantį triukus su labai daug kamuoliukų. Mane tai sudomino. Kitas fragmentas – internete buvau atsitiktinai aptikęs vaizdo įrašą, kuriame kažkoks vyras žongliravo kamuoliukais. Galiausiai per atostogų savaitę tarp Kalėdų ir Naujųjų metų nuobodžiaudamas pagalvojau apie tai, kad būtų smagu išmokti žongliruoti. Pradėjau savarankiškai praktikuotis.

Pirmais kartais, mėginant atlikti triuką, nesisekdavo – kamuoliukai dažnai krisdavo ant žemės. Tačiau mane labai įkvėpė mintis: jeigu praktikuosiuosi, tai ateis laikas, kai galėsiu tai atlikti taip lengvai, tarsi tai būtų pasivaikščiojimas parke. Pirmaisiais metais praleisdavau labai daug laiko žongliruodamas. Kadangi nejaučiau saiko, pradėjo skaudėti rankų riešus, prisidėjo ir kitos problemos, tad šį užsiėmimą buvau apleidęs dvejiems metams (magistrantūros studijų laiku). Vėliau protarpiais vis sugrįždavau prie šio užsiėmimo, pamėgau žongliruoti ir viešumoje. Šiuo metu itin aktyviai nebežongliruoju, bet vis tiek žongliravimas užima svarbią mano laisvalaikio dalį.

– Per kiek laiko galima išmokti žongliruoti? Ar, atliekant sudėtingus triukus ir kuriant įmantrias figūras, taip pat tenka pasitelkti matematiką?

– Sakoma, kad su trimis kamuoliukais įmanoma išmokti žongliruoti per valandą. Galbūt, bet šį valandos laiką reikėtų išsidėlioti per tris ar keturias dienas vien tam, kad nakties metu galėtų smegenyse susiformuoti atitinkamos neuronų jungtys. Žongliravimas man – tai veikla, kasdienėje rutinoje neturinti analogų. Toliau labai priklauso nuo atsidavimo pačiai veiklai. Vaikai geba pavydėtinai greitai mokytis žongliruoti. Kalbant apie matematiką – triukus galima aprašyti skaičių sekomis. Šie skaičiai nusako santykinį kamuoliuko išmetimo aukštį.

Pavyzdžiui, atlikus metimą "3", žonglierius turi sugebėti į orą išmesti dar du kamuoliukus. Nelyginis skaičius reiškia, kad išmestas kamuoliukas yra pagaunamas su kita ranka. Visiems gerai žinomą triuką, kai trys kamuoliukai skrieja ratu, galima užrašyti taip: "51".

Čia "5" – aukštas metimas į priešingą ranką, o "1" – horizontalus kamuoliuko permetimas į ranką, kuri prieš dvi akimirkas išmetė "5". Tiesiogiai matematikos žinių mokantis žongliravimo netaikiau, tačiau naudojausi programomis, kurios generuoja šias triukus apibūdinančias skaičių sekas. Man matematika – įdomi kelionė siauru keliuku kalno viršūnės link, kurios dar niekas nebuvo pasiekęs.